Matematika

Pertanyaan

Mungkin ada yang bisa bantu jawab. Mohon bantuannya :)
Mungkin ada yang bisa bantu jawab. Mohon bantuannya :)

1 Jawaban

  • Nomor 15.
    Tentukan terlebih dahulu persamaan lingkaran tersebut.
    Diketahiu titik pusat dan titik singgungnya (dapat sebagai titik yang melalui lingkaran)
    Dengan metode jarak, akan diperoleh:
    r = √((xo - xp)² + (yo - yp)²)
    r = √((5-3)² + (3-(-1))²)
    r = √(2² + 4²)
    r = √20

    Sehingga, persamaan lingkarannya dengan pusat (xp,yp) dan diketahui jari-jari r adalah:
    (x - xp)² + (y - yp)² = r²
    (x - 3)² + (y + 1)² = 20

    Untuk garis singgung yang melalui titik singgung yang berada di dalam lingkaran, dapat diperoleh persamaannya adalah:
    (x₁ - 3)(x - 3) + (y₁ + 1)(y + 1) = 20
    Dengan (x₁,y₁) = (5,3), diperoleh:
    20 = (5-3)(x-3) + (3+1)(y+1)
    20 = 2(x-3) + 4(y+1)
    20 = 2x - 6 + 4y + 4
    22 = 2x + 4y

    Dengan kata lain: 2x + 4y = 22