Diketahui segitiga ABC dengan A (2,3,-1),B (3,-2,1) dan C (10,3,5).Tentukan proyeksi orthogonal vektor AB pada vektor AC

Tentukan vektor AB:
AB = B - A
AB = (3,-2,1) - (2,3,-1)
AB = (1,-5,2)

Tentukan vektor AC:
AC = C - A
AC = (10,3,5) - (2,3,-1)
AC = (8,0,6)

Maka proyeksi ortogonal AB pada AC:
= AB.AC / |AC|². AC

Notasi dot product adalah jumlah dari perkalian unsur-unsurnya:
AB.AC = (1,-5,2).(8,0,6) = 8 + 0 + 12 = 20
Serta, kuadrat panjang vektor AC:
|AC|² = (√(8² + 0² + 6²))² = 100

Menghasilkan:
= 20/100 AC
= 1/5 AC
= 1/5. (10,3,5)
= (2, 3/5, 1)