ingkaran dari pernyataan beberapa laki laki adalah buaya darat

Kelas         : X
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Logika
Kata Kunci : ingkaran, kuantor, eksistensial, universal

Penyelesaian

Pernyataan berkuantor merupakan bentuk pernyataan terkait kuantitas atau jumlah. Ada dua jenis kuantor yakni kuantor universal dan kuantor eksistensial.

(a) Kuantor universal adalah pernyataan yang menggunakan konsep "semua", "seluruh", "segenap", atau "setiap".
Contoh:
Seluruh mahasiswa tingkat akhir harus menyusun skripsi

(b) Kuantor eksistensial adalah pernyataan yang menggunakan konsep "ada", "beberapa", "sebagian", atau "terdapat".
Contoh:
Beberapa pemukiman warga terkena dampak banjir bandang

Perhatikan bentuk notasi kuantor dan ingkaran atau negasinya berikut ini:

(a) Kuantor universal
      ∀(x).P(x) "untuk semua x berlaku P"
     Negasinya
     ∃(x). ~P(x) "untuk beberapa x tidak berlaku P"

(b) Kuantor eksistensial 
      ∃(x).P(x) "ada/beberapa x berlaku P"
     Negasinya
     ∀(x). ~P(x) "untuk semua x tidak berlaku P"

Dari soal di atas, ingkaran dari pernyataan "beberapa laki laki adalah buaya darat" adalah

"semua laki-laki adalah bukan buaya darat"

Kata "semua" dapat digantikan oleh "seluruh", "segenap", atau "setiap", seperti penjelasan di atas.