Prisma segi empat beraturan ABCD EFGH dengan pamjang rusuk 6cm dan tinggi prisma 8cm . jika titik potong diagonal AC dan BD adalah T,maka jarak titik D ke garis

Prisma segi empat beraturan ABCD EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Jika titik potong diagonal AC dan BD adalah T, maka jarak titik D ke garis TH adalah ... cm

Pembahasan :

Untuk mencari jarak D ke TH buat segitiga DTH dan segitiga DTH merupakan segitiga siku-siku di D

DH = 8 cm => tinggi prisma

DB = √(AB² + AD²)
DB = √(6² + 6²)
DB = √(36 + 36)
DB = √72
DB = √36 . √2
DB = 6√2 cm

DT = 1/2 DB
DT = 1/2 . 6√2
DT = 3√2

HT = √(DH² + DT²)
HT = √(8² + (3√2)²)
HT = √(64 + 18)
HT = √82

Pada segitiga HDT
Jika alasnya DT maka tingginya DH
Jika alasnya HT maka tingginya jarak D ke HT = t

dengan kesamaan luas segitiga (1/2 × alas × tinggi)
1/2 × HT × t = 1/2 × DT × DH
HT × t = DT × DH
t = (DT × DH)/HT
t = (3√2 × 8)/(√82)
t = (3 × 8)/√41
t = 24/√41 . √41/√41
t = (24/41) √41

Jadi jarak D ke HT = (24/41) √41 cm

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/16564755

===========================

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Dimensi Tiga
Kata Kunci : luas segitiga, pythagoras
Kode : 12.2.2