tolong bantu dijawab kk beserta caranya

Materi Fungsi Trigonometri
Matematika SMA

Nomor 1
titik stasioner f(x) jika f'(x)=0
f(x) = 2 sin 2x
f'(x) = 2.cos 2x .2
f'(x) = 4.cos 2x

4 cos 2x=0
cos 2x = 0
cos 2x = cos 90°
2x = 90° + k.360° atau 2x = -90° + k.360°
x = 45° + k.180° atau x = -45° + k.180°

*) pada 0° ≤ x ≤ 360°, untuk x = 45° + k.180°, diambil k=0 dan k=1 sehingga
x₁ = 45° + 0.180° = 45°
x₂ = 45° + 1.180° = 45° + 180° = 225°
sehingga:
y₁ = f(45°) = 2 sin 2.45° = 2 sin 90° = 2.1 = 2  →  (45°,2)
y₂ = f(225°) = 2 sin 2.225° = 2 sin 450° = 2.1 = 2  →  (225°,2)

**) pada 0° ≤ x ≤ 360°, untuk x = -45° + k.180°, diambil k=1 dan k=2 sehingga
x₃ = -45° + 1.180° = -45° + 180° = 135°
x₄ = -45° + 2.180° = -45° + 360° = 315°
sehingga:
y₁ = f(135°) = 2 sin 2.135° = 2 sin 270° = 2.(-1) = -2  →  (135°,-2)
y₂ = f(315°) = 2 sin 2.315° = 2 sin 630° = 2.(-1) = -2  →  (315°,-2)

Jadi titik-titik stasioner pada interval 0° ≤ x ≤ 360° adalah (45°,2), (135°,-2), (225°,2), dan (315°,-2)

Nomor 2