Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm. Jika K titik tengah AB. Berapa jarak titik K ke garis CH? A. 8√2 cm B. 9√2 cm C. 10√2 cm D. 11√2 cm E. 12√2 cm Gun

Panjang KC = √(36+144) = √180 = 6√5
Panjang HC = √(144+144) = √288 = 12√2
Panjang KD = Panjang KC = 6√5
Panjang KH = √144+180 = 18

Misalkan CP = x, maka HP = 12√2 - x
Gunakan prinsip pythagoras untuk segitiga HKP dan segitiga KCP:
 [tex]KC^2-CP^2=KH^2-HP^2\\(6 \sqrt{5} )^2-x^2=18^2-(12 \sqrt{2} -x)^2\\180-x^2=324-(288-24 \sqrt{2} x+x^2)\\180-x^2=324-288+24 \sqrt{2} x-x^2\\180=36+24 \sqrt{2} x\\144=24 \sqrt{2} x\\6= \sqrt{2} x\\x= \frac{6}{ \sqrt{2} } \\x = 3 \sqrt{2} [/tex] cm

Maka panjang K ke CH adalah KP.
[tex]KP = \sqrt{(6 \sqrt{5})^2 -(3 \sqrt{2})^2 } = \sqrt{180-18} = \sqrt{162} =9 \sqrt{2} [/tex] cm

Jadi jawabannya adalah B.
Semoga membantu^^