Air mengalir pada suatu pipa yang diameter kedua ujungnya berbeda dengan perbandingan 1:3. Jika kecepatan air yang mengalir pada bagian pipa yang besar 20 ms^-1

Saya akan mencoba menjawab pertanyaan ini dengan dua jawaban:

Jawaban pendek:

Air mengalir pada suatu pipa yang diameter kedua ujungnya berbeda dengan perbandingan 1:3.

Jika kecepatan air yang mengalir pada bagian pipa yang besar 20 m/s, maka besarnya kecepatan air pada bagian pipa yang kecil adalah (d) 180 m/s.

Jawaban panjang:

Debit air (D) besarnya adalah perkalian kecepatan air (v) dan luas penampang saluran (a). Debit air adalah tetap sehingga ketika air mengalir melalui saluran yang melebar, akan melambat dan sebaliknya bila air mengalir melalui saluran air yang  menyembpit akan bertambah kecepatannya. Bila ditulis dengan persamaan:

D1 = D2

v1.a1 = v2.a2

Karena diameter (dan sehingga jari-jari) kedua penampang berbanding 1:3 maka:

r1 = 3r2

v1.a1 = v2.a2

v1 π r2^2 = v2 π r2^2

v1 π (3r2)^2 = v2 π r2^2

v1 9r2^2 = v2 r2^2

Bila kecepatan pada penampang besar (v1) adalah 20 m/s maka kecepatan pada penampang kecil (v2) adalah:

v2 = v1 9r2^2 / r2^2

    = 9v1

   = 9 x 20

   = 180 m/s