Diketahui persegi panjang OABC dengan panjang OA = 12, dan AB = 5. Jika OA = u dan OB = v, tentukan nilai u.v !

Diketahui persegi panjang OABC dengan panjang OA = 12, dan AB = 5. Jika OA = u dan OB = v, tentukan nilai u.v !

PEMBAHASAN :

Rumus perkalian skalar dua buah vektor

u . v = |u| . |v| cos α

Diketahui Persegi Panjang OABC :
|OA| = 12
|AB| = 5
OA = u => |u| = 12
OB = v

Ditanyakan :
u . v = ..... ?

Jawab :
|OB| = √(|OA|² + |AB|²)
|OB| = √(12² + 5²)
|OB| = √(144 + 25)
|OB| = √169
|OB| = 13

OB = v ==> |v| = 13

Misal sudut antara u dan v adalah α
Perhatikan Segitiga OAB siku-siku di A
|AB| = sisi depan α (de) = 5
|OA| = sisi samping α (sa) = 12
|OB| = sisi miring (mi) = 13

maka :

cos α = sa/mi
cos α = 12/13

Jadi

u . v = |u| . |v| cos α
u . v = 12 . 13 . (12/13)
u . v = 12 . 12
u . v = 144

======================

Kelas : 12 KTSP
Mapel : Matematika
Kategori : Vektor
Kata Kunci : Perkalian skalar dua vektor
Kode : 12.2.4 (Kelas 12 Matematika Bab 4 - Vektor)