Mohon Bantuannya yah kakak-kakak ^_^ MATDAS SBMPTN 2016 Terimakasih kak

Tentukan matriks AB terlebih dahulu:
[tex]$\begin{align}AB&=\left[\begin{array}{ccc}a&1&1\\0&1&b\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1&0\\a&b\\0&1\end{array}\right] \\ &=\left[\begin{array}{cc}a.1+1.a+1.0&a.0+1.b+1.1\\0.1+1.a+b.0&0.0+1.b+b.1\end{array}\right] \\ &=\left[\begin{array}{cc}2a&b+1\\a&2b\end{array}\right]\end{align}[/tex]

Perlu diketahui bahwa sebuah matriks tidak memiliki invers memiliki determinan 0.
Dalam matriks 2x2, matriks [tex]\left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right][/tex], memiliki determinan [tex]ad-bc[/tex]

Serupa demikian, maka:
[tex]$\begin{align}\det(AB)&=0 \\ 2a\times2b-a\times(b+1)&=0 \\ 4ab-ab-a&=0 \\ 3ab-a&=0 \\ a(3b-1)&=0\end{align}[/tex]

Yang mana memberikan dua pilihan:
a = 0
atau
3b - 1 = 0, menghasilkan b = 1/3


Nyatanya, nilai b = 1/3 yang lebih diperlukan sebagai jawaban akhir.