Mohon Bantuannya yah kakak-kakak ^_^ MATDAS SBMPTN 2016 Terimakasih kak

Nomor 08, dalam konsep invers dasar, seperti:
[tex]$\begin{align}f(p)&=q \\ f^{-1}(q)&=p\end{align}[/tex]

Sehingga, bentuk tersebut dapat menjadi:
[tex]$\begin{align}f(x+5)&=g(2x-1) \\ f^{-1}\left(g(2x-1)\right)&=x+5\end{align}[/tex]

Untuk mengubah [tex]g(2x-1)[/tex] menjadi [tex]x[/tex], diperlukan dua langkah:

Langkah 1: Ubah dahulu [tex](2x - 1)[/tex] menjadi [tex]x[/tex]
Dengan memanfaatkan invers,
[tex]$\begin{align}y&=2x-1 \\ 2x&=y+1 \\ x&=\frac{y+1}2\end{align}[/tex]
Diperlukan mengubah [tex]\displaystyle x\to\frac{x+1}2[/tex], menjadikan:
[tex]$\begin{align}f^{-1}\left(g(2x-1)\right)&=x+5 \\ f^{-1}\left(g\left(2\left(\frac{x+1}{2}\right)-1\right)\right)&=\frac{x+1}2+5 \\ f^{-1}(g(x))&=\frac x2+\frac{11}2\end{align}[/tex]

Langkah 2: Ubah g(x) menjadi x,
Cukup simpel, ubah saja [tex]x\to g^{-1}(x)[/tex]
Dengan [tex]g(g^{-1}(x)) = x[/tex] memberikan hasil:
[tex]$\begin{align}f^{-1}(g(x))&=\frac x2+\frac{11}2 \\ f^{-1}(g(g^{-1}(x)))&=\frac12(g^{-1}(x)+11) \\ f^{-1}(x)&=\frac12(g^{-1}(x)+11)\end{align}[/tex]

Sehingga, memberikan hasil akhir:
[tex]$\begin{align}2f^{-1}(x)&=2\times\left(\frac12(g^{-1}(x)+11)\right) \\ &=g^{-1}(x)+11\end{align}[/tex]