Matematika

Pertanyaan

bentuk 2 sin A cos A ÷ 1 + cos² A - sin² A ekuivalen dengan.......
  a.Sin A
  b.Tan A
  c.Cotan A
  d.Sec A
  e.Cosek A

[Bentuk] \frac{1}{1+sin \alpha } + \frac{1}{1-sin \alpha } [/ekuivalen dengan....]
  a.Sec²α            d.2 Sin²α
  b.Cosec²α        e.2 Cosec α
  c.2 Sec²α

minta tolong beserta penjelasannya

1 Jawaban

  • 1 )[tex] \frac{2 sin A cos A}{1 + cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha } [/tex]
    = [tex] \frac{2 sin A cos A}{( cos^{2} \alpha + sin^{2} \alpha) + cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha } [/tex]
    = [tex] \frac{2 sin A cos A}{2 cos^{2} \alpha } [/tex]
    = [tex] \frac{sin A}{cos A} [/tex]
    = tan A

    2) [tex] \frac{1}{1 + sin \alpha } + \frac{1}{1 - sin \alpha } [/tex]
    = [tex] \frac{(1 - sin \alpha ) + (1 + sin \alpha )}{(1 + sin \alpha )(1 - sin \alpha )} [/tex]
    = [tex] \frac{2}{1 - sin^{2} \alpha } [/tex]
    = [tex] \frac{1}{cos^{2} \alpha } [/tex]
    = [tex] sec^{2} \alpha [/tex]

Pertanyaan Lainnya