fungsi dibawah ini yang merupakan fungsi bijektif adalah... a. f(x)=x²+2 b. f(x)=2x+1 c. f(x)=1-1/x² d. f(x)=sin 2x e. f(x)= log x²

Fungsi dibawah ini yang merupakan fungsi bijektif adalah f(x) = 2x + 1. Suatu fungsi dibagi menjadi 3 yaitu fungsi surjektif, fungsi injektif dan fungsi bijektif. Fungsi surjektif adalah suatu fungsi yang himpunan daerah hasilnya sama dengan himpunan daerah kodomain. Fungsi injektif adalah fungsi satu-satu yaitu untuk x₁ ≠ x₂ maka f(x₁) ≠ f(x₂). Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu) yaitu gabungan fungsi surjektif dan fungsi injektif.

Pembahasan

Fungsi bijektif ⇒ korespondensi satu-satu

Yang merupakan fungsi bijektif adalah B. f(x) = 2x + 1 karena untuk x₁ ≠ x₂ maka f(x₁) ≠ f(x₂) dan daerah hasilnya sama dengan daerah kodomainnya.

Adapun alasan untuk option A, C, D dan E bukan fungsi bijektif adalah:

A. f(x) = x² + 2 bukan fungsi bijektif karena untuk x = 1 dan x = –1 bernilai sama yaitu 3  

• f(1) = 1² + 2 = 1 + 2 = 3
• f(–1) = (–1)² + 2 = 1 + 2 = 3

sehingga ada hasil yang sama yaitu (1, 3) dan (–1, 3) ⇒ tidak satu-satu

C. f(x) = 1 – [tex]\frac{1}{x^{2}}[/tex] bukan fungsi bijektif karena untuk x = 1 dan x = –1 bernilai sama yaitu 0

• f(x) = 1 – [tex]\frac{1}{1^{2}}[/tex] = 1 – [tex]\frac{1}{1}[/tex] = 0
• f(x) = 1 – [tex]\frac{1}{(-1)^{2}}[/tex] = 1 – [tex]\frac{1}{1}[/tex] = 0

sehingga ada hasil yang sama yaitu (1, 0) dan (–1, 0) ⇒ tidak satu-satu

D. f(x) = sin 2x bukan fungsi bijektif karena untuk x = 0° dan x = 90° bernilai sama yaitu 0  

• f(x) = sin 2(0°) = sin 0° = 0
• f(x) = sin 2(90°) = sin 180° = 0

sehingga ada hasil yang sama yaitu (0°, 0) dan (90°, 0) ⇒ tidak satu-satu

E. f(x) = log x² bukan fungsi bijektif karena untuk x = 1 dan x = –1 bernilai sama yaitu 0  

• f(x) = log 1² = log 1 = 0
• f(x) = log (–1)² = log 1 = 0

sehingga ada hasil yang sama yaitu (1,0) dan (–1, 0) ⇒ tidak satu-satu

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang fungsi

• Perbedaan fungsi surjektif, injektif dan bijektif: https://brainly.co.id/tugas/14531282
• Fungsi dan bukan fungsi: https://brainly.co.id/tugas/1129491
• Relasi fungsi: https://brainly.co.id/tugas/1408154

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi

Kode : 10.2.3

Kata Kunci : Fungsi dibawah ini yang merupakan fungsi bijektif