Jika a = i - 2j + k, b = 2i - 2j - 3k dan c = -i + j + 2k, maka 2a - 3b - 5 c sama dengan... A. i + j + k B. 2i - 5j + k C. 5i - 2j + k D. 5i + 2j + k E. 5 i -

Jika a = i – 2j + k, b = 2i – 2j – 3k dan c = –i + j + 2k, maka 2a – 3b – 5c sama dengan (i – 3j + k)

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

• Baris: u = (u₁, u₂, u₃)
• Kolom: u = [tex]\left[\begin{array}{ccc}u_{1}\\u_{2}\\u_{3}\end{array}\right][/tex]
• Basis: u = u₁i + u₂j + u₃k

Pembahasan  

Diketahui

a = i – 2j + k = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1\\-2\\1\end{array}\right][/tex]

b = 2i – 2j – 3k = [tex]\left[\begin{array}{ccc}2\\-2\\-3\end{array}\right][/tex]

c = –i + j + 2k = [tex]\left[\begin{array}{ccc}-1\\1\\2\end{array}\right][/tex]

Ditanyakan

2a – 3b – 5c = … ?

Jawab

2a – 3b – 5c

= [tex]2\left[\begin{array}{ccc}1\\-2\\1\end{array}\right] - 3\left[\begin{array}{ccc}2\\-2\\-3\end{array}\right] - 5\left[\begin{array}{ccc}-1\\1\\2\end{array}\right] [/tex]

= [tex]\left[\begin{array}{ccc}2\\-4\\2\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}6\\-6\\-9\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}-5\\5\\10\end{array}\right] [/tex]

= [tex]\left[\begin{array}{ccc}2 - 6 - (-5)\\-4 - (-6) - 5\\2 - (-9) - 10\end{array}\right][/tex]

= [tex]\left[\begin{array}{ccc}2 - 6 + 5\\-4 + 6 - 5\\2 + 9 - 10\end{array}\right][/tex]

= [tex]\left[\begin{array}{ccc}1\\-3\\1\end{array}\right][/tex]

= i – 3j + k

Jawaban tidak ada di optionnya

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang vektor

• Diketahui tiga vektor a, b, dan c memenuhi vektor a + b + c =  vektor 0. Jika panjang vektor |a| = 5, |b| = 12, |c| = 13, maka nilai vektor a•b + b•c + c•a: https://brainly.co.id/tugas/10601408
• Koordinat titik tengah A(3, –2, 1) dan B (–5, 4, 3): https://brainly.co.id/tugas/26664504
• Sudut antara vektor a dan b: brainly.co.id/tugas/15454044

------------------------------------------------  

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5