Matematika

Pertanyaan

diketahui K = {2,3,5,7,11}
tentukan:
a. himpunan bagian K yang mempunyai dua anggota.
b. himpunan bagian K yang mempunyai 3 anggota
c. himpunan bagian K yang mempunyai 4 anggota

1 Jawaban

  • ≡ Diketahui:
    ⇔ K = {2, 3, 5, 7, 11}
    ⇔ n(K) → 5 Anggota

    ≡ Penyelesaian:
    ⊕ a [Himpunan Bagian Dengan 2 Anggota]
    ⇔ Menggunakan Kombinasi:
    ⇒ ₐCₓ = a! / (a - x)! x!
    ⇒ ₅C₂ = 5! / (5 - 2)! 2!
    ⇒ ₅C₂ = 5! / 3! 2!
    ⇒ ₅C₂ = [4 × 5] / [1 × 2]
    ⇒ ₅C₂ = 10
    Jika Disebutkan → [{2, 3}, {2, 5}, {2, 7}, {2, 11}, {3, 5}, {3, 7}, {3, 11}, {5, 7},  {5, 11}, {7, 11}
    ⊕ b [Himpunan Bagian Dengan 3 Anggota]
    ⇔ Menggunakan Kombinasi:
    ⇒ ₐCₓ = a! / (a - x)! x!
    ⇒ ₅C₃ = 5! / (5 - 3)! 3!
    ⇒ ₅C₃ = 5! / 2! 3!
    ⇒ ₅C₃ = [4 × 5] / [1 × 2]
    ⇒ ₅C₃ = 10
    Jika Disebutkan → [{2, 3, 5}, {2, 3, 7}, {2, 3, 11}, {2, 5, 7}, {2, 5, 11}, {2, 7, 11}, {3, 5, 7}, {3, 5, 11}, {3, 7, 11}, {5, 7, 11}] 

    ⊕ c [Himpunan Bagian Dengan 4 Anggota]
    ⇔ Menggunakan Kombinasi:
    ⇒ ₐCₓ = a! / (a - x)! x!
    ⇒ ₅C₄ = 5! / (5 - 4)! 4!
    ⇒ ₅C₄ = 5! / 1! 4!
    ⇒ ₅C₄ = 5 
    Jika Disebutkan → [{2, 3, 5, 7}, {2, 3, 5, 11}, {2, 5, 7, 11}, {2, 3, 7, 11},         {3, 5, 7, 11}

Pertanyaan Lainnya