Biaya produksi barang per unit pada suatu perusahaan dinyatakan dalam fungsi 50x+2800. Kemudian setiap unit dijual dengan harga x^2-100x+10000. Jika x menyataka
Matematika
herlinapali
Pertanyaan
Biaya produksi barang per unit pada suatu perusahaan dinyatakan dalam fungsi 50x+2800. Kemudian setiap unit dijual dengan harga x^2-100x+10000. Jika x menyatakan jumlah barang, berapa total penjualan saat perusahaan memperoleh keuntungan terbesar?
1 Jawaban
-
1. Jawaban DB45
Keuntungan = harga jual - biaya
u(x) = x(x² -100x + 10.000) - x(50x + 2.800)
u(x) = x³ -100x² + 10.000x - 50x² - 2.800x
u(x)= x³ - 150 x² + 7.200 x
u ' (x) = 3x² - 300x + 7.200
u'(x)= 0
3(x² -100x + 2400)=0
3(x - 60)(x-40) =0
x = 60 atau x = 40
u(x)= x³ - 150 x² + 7.200x
u(60) = (60)³ - 150(60) + 7.200 (60)= 639.000
u(40) = (40)³ -150(40) + 7.200 (40)= 346.000
U(x) maksimum dgn 639.000