Suatu pabrik sandal memproduksi x pasang sandal setiap jjam dengan biaya produksi (2x - 60 + 600/x) ribu rupiah setiap pasang. Biaya produksi total minimum per

Suatu pabrik sandal memproduksi x pasang sandal setiap jam dengan biaya produksi (2x – 60 + 600/x) ribu rupiah setiap pasang. Biaya produksi total minimum per jam adalah Rp150.000,00. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan turunan pertama untuk mencari nilai stasionernya. Nilai stasioner diperoleh jika f’(x) = 0. Titik stasioner ada 3 jenis yaitu

• Titik balik maksimum diperoleh jika f”(x₁) < 0
• Titik balik minimum diperoleh jika f”(x₁) > 0
• Titik belok diperoleh jika f”(x₁) = 0

Pembahasan

Biaya produksi 1 pasang sandal: (2x – 60 + 600/x) ribu rupiah

maka

Biaya produksi x pasang sandal:

B(x) = x(2x – 60 + 600/x)

B(x) = 2x² – 60x + 600

B’(x) = 4x – 60

Agar diperoleh biaya minimum, maka  

B’(x) = 0

4x – 60 = 0

4x = 60

x = [tex]\frac{60}{4}[/tex]

x = 15

Jadi biaya produksi total minimum per jam adalah

B(x) = (2x² – 60x + 600) ribu rupiah

B(15) = (2(15)² – 60(15) + 600) ribu rupiah

B(15) = (2(225) – 900 + 600) ribu rupiah

B(15) = (450 – 900 + 600) ribu rupiah

B(15) = (150) ribu rupiah

B(15) = Rp150.000,00

Jawaban C

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang biaya minimum  

https://brainly.co.id/tugas/9887885

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9

Kata Kunci : Suatu pabrik sandal memproduksi x pasang sandal setiap jam