QUIZ MATEMATIKA Barisan : 3/2 , 3/4 , 9/8 , 15/16 , ... Jumlah 10 suku pertama dari barisan tersebut adalah ... (dengan cara!)

PEMBAHASAN

Barisan Geometri : [tex]\frac{3}{2},\frac{3}{4},\frac{9}{8}, \frac{15}{16}[/tex]

= 1,5 , 0,75‬ , 1,125‬ , 0,9375‬

<<Diketahui>>

U₁ = [tex]\frac{3}{2}[/tex]

r = [tex]\tt \frac{u_2}{U_1}[/tex]

r = [tex]\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}[/tex]

r = [tex]\frac{6}{12}[/tex]

r = [tex]\frac{1}{12}[/tex]

<<Ditanya>>

S₁₀...?

<<Jawab>>

Untuk mencari Jumlah 10 suku Pertama dari Deret Aritmatika,Sebaiknya kita mengetahui Rumusnya,Maka :

[tex]\boxed{\tt S_n = \frac{a (r^n - 1) }{(r-1)}~Untuk~r>1}\\\\\\\boxed{\tt S_n= \frac{a(1-r^n)}{(1-r)}~Untuk~r<1} \\[/tex]

Ket :

Un = suku ke- n

Sn = jumlah n suku pertama

a = suku pertama

r = rasio

n = banyak suku

• Menentukan jumlah produksi suatu pabrik dengan deret aritmatika brainly.co.id/tugas/25341205
• Mencari banyak suku dan jumlah barisan aritmetika : https://brainly.co.id/tugas/4240841

Deret Geometri Takhingga

[tex]\boxed{\tt S \infty=\frac{a}{(1-r)}}[/tex]

Oleh karena itu kita masukan angkanya dengan menggunakan Rumus Jumlah Suku pertama untuk lebih dari barisan Geometri:

[tex]\tt S_n = \frac{a (r^n - 1) }{r-1} \\\\S_n= \frac{\frac{3}{2}(\frac{1}{2}^{10}-1)}{r-1}\\\\S_n= \frac{\frac{3}{2}(\frac{1}{2}^{10}-1)}{\frac{1}{2} -1}\\\\S_{10}= \frac{\frac{3}{2}(\frac{1}{1.024}-1)}{\frac{1}{2}-1}\\\\= \frac{\frac{3}{2}(\frac{1}{1.024}-1)}{\frac{1}{2}}\\\\[/tex]

[tex]= \frac{\frac{3}{2}\times -\frac{1.023}{1.024}}{\frac{1}{2}}\\\\=\frac{-\frac{3,069}{2.048}}{\frac{1}{2}}\\\\= -\frac{3,069}{2.048}\times \frac{2}{1}\\\\= -\frac{6.138}{2.048}\\[/tex]

KESIMPULAN

Jadi,Hasil dari Jumlah 10 suku pertama dari barisan tersebut adalah [tex]-\frac{6.138}{2.048}[/tex]

✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍

PELAJARI LEBIH LANJUT

• Materi tentang barisan dan deret aritmatika : https://brainly.co.id/tugas/1509694
• soal barisan dan deret aritmatika : https://brainly.co.id/tugas/1381755
• Materi tentang barisan aritmatika dari kasus kursi dalam aula : https://brainly.co.id/tugas/1206068
• Materi tentang kasus-kasus barisan aritmatika dan geometri  : brainly.co.id/tugas/2125987
• Perbandingan dari Barisan Geometri : https://brainly.co.id/tugas/6390822

✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍

⏩DETAIL Jawaban⏮

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XI

Kategori : Bab : 7 - BARISAN DAN DERET

KATA KUNCI : Deret Geometri, Suku ke-n, Jumlah 10 Suku ke-1

KODE KATEGORISASI : 11.2.7