sebuah pesawat luar angkasa pada ketinggian h meter dari pusat bumi mengalami gaya gravitasi bumi sebesar F. berapakah ketinggian pesawat luar angkasa tersebut

Saya akan mencoba menjawab dengan dua jawaban:

Jawaban pendek:

Sebuah pesawat luar angkasa pada ketinggian h meter dari pusat bumi mengalami gaya gravitasi bumi sebesar F.

Maka ketinggian pesawat luar angkasa tersebut pada saat mengalami gaya gravitasi sebesar ¼F adalah ketinggian sebesar jari-jari bumi (h=r).

Jawaban panjang:

Rumus gaya gravitasi benda pada ketinggian tertentu adalah:

F = GMm/(r+h)^2.

Dimana F adalah gaya gravitasi, G adalah konstanta gravitasi, M adalah massa bumi, m adalah massa benda dan r adalah jari-jari bumi dan h adalah ketinggian dari muka bumi.

Sehingga perbandingan gaya gravitasi terhadap benda pada ketinggian tertentu (h) dari muka bumi bila dibandingkan dengan pada permukaan bumi (h=0) adalah:

F'/F = (GMm/(r+h)^2)/(GMm/r^2)

F'/F = (r^2)/(r+h)^2

Bila diketahui F' = ¼F maka:

F'/F =  ¼F/F
(r^2)/(r+h)^2 =  ¼
4r^2 = (r+h)^2
2r = r+h
h = r

Jadi pesawat luar angkasa tersebut berada pada ketinggian yang sama dengan jari-jari bumi (h=r).