Jika titik A=(1,5),B=(3,3) dan C=(-4,0) merupakan titik puncak segitiga siku.rumuskanlah cara untuk membuktikan bahwa segitiga ABC tersebut merupakan segitiga

Jika titik A=(1,5),B=(3,3) dan C=(-4,0) merupakan titik puncak segitiga siku".rumuskanlah cara untuk membuktikan bahwa segitiga ABC tersebut merupakan segitiga siku"dititik A

Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”

Jika sisi-sisi pada segitiga siku-siku kita beri nama a, b, dan c. Dimana b dan c merupakan sisi sisi yang mengapit sudut siku-siku dan a merupakan sisi miring, atau sisi terpanjang, maka berlaku ↓

a² = b² + c²

Pembahasan

Diketahui :

A = (1, 5)

B = (3, 3)

C = (-4, 0)

Ditanya ; buktikan segitiga tsb siku" di A

Jawab :

Kita cari Panjang masing-masing sisinya terlebih dahulu

Sisi a = [tex]\sqrt{(3-(-4)^2+(3-0)^2}[/tex]

        = [tex]\sqrt{49+9}[/tex]

        = √58

Sisi b = [tex]\sqrt{(1-(-4)^2+(5-0)^2}[/tex]

        = [tex]\sqrt{25+25}[/tex]

        = √50

Sisi c = [tex]\sqrt{(3-1)^2+(5-3)^2}[/tex]

        = [tex]\sqrt{4+4}[/tex]

        = √8

Untuk membuktikan apakah itu siku" di a gunakan phitagoras

a² = b² + c²

(√58)² = (√50)² + (√8)²

58 = 50 + 8 

terbukti bahwa segitiga tersebut siku" di A

Pelajari Lebih Lanjut

Soal lain untuk belajar :

• Teorema Pythagoras yang berlaku untuk gambar di atas adalah... https://brainly.co.id/tugas/20849593
• Tentukan nilai x pada kedua gambar berikut. brainly.co.id/tugas/13778295
• Gunakan teorema pythagoras untuk menentukan nilai yang belum diketahui pada masing-masing gambar berikut. brainly.co.id/tugas/13778283
• Tentukan Panjang AB dari gambar Berikut! brainly.co.id/tugas/13800867

===========================

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori :  Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci :  Teorema Pythagoras. Segitiga siku-siku, sisi terpanjang, sisi miring