Persamaan garis yang melalui titik potong 2x+3y=5 dan x-4y=1 dengan gradien 2 tolong bantu jawab dengan rumusnya makasih untuk yg bersedia menjelaskan

Sebuah garis bergradien 2, akan didefinisikan dengan:
y = mx + c
Pada informasi yang diberikan, nilai m = 2
y = 2x + c ... (1)

Untuk menentukan nilai c, diperlukan informasi tambahan seperti titik yang melaluinya, adapun titik yang dilaluinya adalah titik potong dari dua persamaan garis: 2x + 3y = 5, dan x - 4y = 1.

Menentukan titik potong (solusi) dari dua persamaan:
2x + 3y = 5 ... (2)
  x  - 4y = 1 ... (3)

Langkah yang digunakan dalam menentukan solusinya pada jawaban ini adalah metode substitusi.
Gunakan informasi dari (3), dengan x - 4y = 1
Diperoleh x = 4y + 1 ... (4)

Substitusikan (4) dengan (2) untuk memperoleh nilai y terlebih dahulu:
5 = 2x + 3y
5 = 2(4y+1) + 3y
5 = 8y + 2 + 3y
5 = 11y + 2
11y = 5 - 2
11y = 3
Diperoleh y = 3/11

Untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y ke (4) untuk memperoleh:
x = 4y + 1
x = 4(3/11) + 1
x = 12/11 + 1
x = 23/11

Adapun titik potong dari kedua persamaan tersebut adalah (x,y), yang berarti (23/11, 3/11)

Dari hasil tersebut, dapat ditentukan persamaan garis y = 2x + c, yang melalui (x,y) = (23/11, 3/11)
Substitusi masing-masing x, dan y akan memperoleh:
3/11 = 2(23/11) + c
3/11 = 46/11 + c
c = 3/11 - 46/11
c = -43/11

Dengan didapatkannya nilai c, maka persamaan garis yang dimaksud adalah:
y = 2x - 43/11

Apabila dijadikan bentuk implisit: Ax + By + C = 0, kalikan kedua ruas dengan 11, untuk memperoleh:
11y = 22x - 43
22x - 11y - 43 = 0