Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm . Sudut antara AE dan bidang AFH adalah alpa. Nilai sin alpa =.... A.1/2 akar 2 B.1/2 akar 3 C.1/3 akar 3 D. 2/3 akar 2

Sudut antara AE dan AFH adalah sudut antara AE dan AO dengan O titik tengah EG
EG = 4√2 (diagonal sisi) => EO = 2√2

Sudut antara AE dan AFH = pada ∆ EAO
Sin alpa = de/mi = EO/AO = (2√2)/(2√6) = √2/√6 = 1/√3 = (1/3) √3

Sketsa Gambar

Ilustrasi dari infromasi yang diberikan terlampir:

Sudut yang terbentuk adalah sudut EAP dengan P adalah titik tengah segmen EH.

Dengan rusuk 4 cm, akan diperoleh ukuran segitiga AEP (fokus utama)
AE = 4 cm (rusuk)
EP = 2√2 cm (setengah diagonal sisi)
AP = 2√6 cm (pythagoras AE dan EP)

Dengan demikian:
sin α = EP/AP
sin α = 2√2 / 2√6
sin α = 1/√3
sin α = 1/3 √3 (hasil rasionalisasi)