1. jika f(x) = 2x maka f(0) + f'(0) = 2. jika f(x) = cos2x maka f'(x) adalah 3. kalau f'(x) turunan dari f(x) , maka turunan dari f(ax+b) ialah 4. apabila f(x)

Adapun metode turunan yang akan digunakan dalam kasus ini ada tiga, yakni bentuk umum (pangkat), trigonometri dan bentuk rantai

1. Bentuk umum (bentuk polinomial)
Apabila y = xⁿ, maka turunannya adalah y' = n.xⁿ⁻¹

2. Bentuk trigonometri
Apabila y = sin x, maka y' = cos x
Apabila y = cos x, maka y' = -sin x

3. Dalil rantai, sering digunakan apabila berhadapan dengan menurunkan sebuah fungsi komposisi


Nomor 1.
Diketahui f(x) = 2x
Dengan menggunakan aturan pangkat, diperoleh:
f'(x) = 2(1.x⁰) = 2.1 = 2
Sehingga, dapat diperoleh:
f(0) + f'(0) = 2(0) + 2
f(0) + f'(0) = 2


Nomor 2.
Diketahui f(x) = cos 2x
Ini merupakan bentuk dalil rantai karena fungsinya bukan y = cos x yang mana dapat langsung diturunkan menjadi y' = -sin x, melainkan:
Langkah 1: Turunkan cos terlabih dahulu, bagian dalam fungsi cos menyesuaikan

Apabila cos 2x, komponen turunannya tentulah -sin 2x
Langkah 2: Turunkan fungsi yang ada di dalamnya, yakni 2x, sehingga turunannya adalah 2

Langkah 3: Kalikan hasil dari kedua langkah tersebut
Sehingga:
f'(x) = komponen turunan pertama x komponen turunan kedua
f'(x) = (-sin 2x). 2
f'(x) = -2.sin 2x


Nomor 3.
Seperti soal sebelumnya:
f(ax+b)

Langkah 1: Turunkan biasa, f(ax+b) menjadi f'(ax+b) untuk f' suatu turunan f
Langkah 2: Turunan dari (ax+b) adalah a
Langkah 3: Kalikan kedua langkah tersebut

Sehingga:
d/dx f'(ax+b) = f'(ax+b). a = a. f'(ax+b)


Nomor 4.
Apabila fungsinya merupakan jenis polinomial, dapat dijadikan penjumlahan dari hasil turunan masing-masing, sehingga:
f(x) = x² - 3x + 1
f'(x) = (2.x¹) - 3(1.x⁰) + 0
Catatan: Turunan dari suatu konstanta adalah nol
f'(x) = 2x - 3