suku banyak f(x) dibagi dengan x-1 sisanya 5 dan dibagi dengan x²-2x-3 sisanya 2x + 1. jika f(x) dibagi dengan x²-1 maka sisa pembagiannya adalah...a. x = 4b. 2

x - 1 = 0
x = 1

f(1) = 5


x² - 2x - 3 = 0
(x - 3) (x + 1) = 0
x = -1, x = 3

f(-1)
= 2(-1) + 1
= -2 + 1
= -1




f(x) = p(x) . h(x) + s(x)
f(x) = (x² - 1) . h(x) + ax + b
f(1) = (1² - 1) . h(x) + a + b
5 = 0 . h(x) + a + b
5 = a + b ...(1)

f(-1) = ((-1)² - 1) . h(x) - a + b
-1 = 0 . h(x) - a + b
-1 = -a + b ...(2)


5 = a + b
-1 = -a + b
_________-
6 = 2a
a = 3

5 = a + b
5 = 3 + b
b = 2

maka sisa pembagiannya
= ax + b
= 3x + 2