Matematika

Pertanyaan

jika jari2 lingkarang besar adalah 5/akar phi maka keliling lingkaran kecil adalah
A. akar 5/phi
B. akar 5phi
C 2 akar 5phi
D akar phi/5
tolong bantuannya dan pembahasan
jika jari2 lingkarang besar adalah 5/akar phi maka keliling lingkaran kecil adalah A. akar 5/phi B. akar 5phi C  2 akar 5phi D  akar phi/5 tolong bantuannya dan

1 Jawaban

  • misal: jari-jari lingkaran besar = R dan jari-jari lingkaran kecil = r, maka

    R = 5/√π ===> L = πR²
                               = π x (5/√π) x (5/√π)
                               = π x (25/π)
                               = 25 cm²
    Jadi luas lingkaran besar = 25 cm²

    diket: luas daerah yg diarsir pada lingk besar = 4x luas daerah lingk kecil,
    maka: "luas daerah yg diarsir = luas lingk besar - luas lingk kecil", sehingga
    ===> 25 - πr² = 4πr²
                     25 = 5πr²
                       5 = πr² ===> r² = 5/π ===> r = √(5/π)

    maka Kell lingk kecil = 2πr
                                      = 2 π x √(5/π)
                                      = 2 √(5π²/π) 
                                      = 2√5π        ( C )

    semoga jelas dan membantu ya