Dalam kantong terdapat bola yang diberi nomor 1, 2, 3, 4, dan 5. Andi mengambil satu bola secara acak lalu mencatat nomornya dan tidak mengembalikannya. Andi me

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Peluang
Kata Kunci: Peluang, faktorial
Kode: 11.2.2. (Kelas 11 Matematika Bab 2-Peluang)

Diketahui:
Dalam kantong terdapat bola yang diberi nomor 1, 2, 3, 4, dan 5. Andi mengambil satu bola secara acak lalu mencatat nomornya dan tidak mengembalikannya. Andi melakukan pengambilan bola tersebut sebanyak tiga kali. 

Ditanyakan:
Banyak cara Andi mendapatkan jumlah ketiga nomor bola yang diambilnya sama dengan 10 adalah ...

Jawab:
Agar jumlah ketiga nomor bola yang diambil Andi sama dengan 10 maka kemungkinan nya adalah 
5+4+1= 10 atau 5+3+2=10 .

Untuk 5+4+1=10, artinya nomor 5 pada pengambilan bola pertama, nomor 4 pada pengambilan bola kedua, dan nomor 1 pada pengambilan bola ketiga. Urutan bola nya bisa ditukar, misal 5+1+4=10, artinya nomor 5 pada pengambilan bola pertama, nomor 1 pada pengambilan bola kedua, nomor 4 pada pengambilan bola ketiga.

Untuk mencari seluruh kemungkinan nya dapat menggunakan rumus faktorial.
n!= n×(n-1)×(n-2)×(n-3)× . . . ×3×2×1

untuk bilangan 5, 4, 1 ada 3 bilangan berbeda = 3! = 3 ×2×1=6 kemungkinan
untuk bilangan 5, 3, 2 ada 3 bilangan berbeda = 3!= 3 ×2×1=6 kemungkinan
Total= 6+6 =12 kemungkinan

Jadi, banyak cara Andi mendapatkan jumlah ketiga nomor bola yang diambilnya sama dengan 10 adalah 12 kemungkinan. 

Atau jika dengan cara didaftar satu-satu:
5+4+1=10
5+1+4=10
4+1+5=10
4+5+1=10
1+4+5=10
1+5+4=10
5+3+2=10
5+2+3=10
3+5+2=10
3+2+5=10
2+5+3=10
2+3+5=10

Semangat belajar!
Semoga membantu :)