sebuah kotak berbentuk balok tanpa tutup mempunyai alas persegi. jika volume kotak tersebut 4.000 cm3, maka luas minimum permukaannya adalah.? ......cm2

semoga membantu.....

Bab Differensial
Matematika SMA Kelas XI

balok alas persegi
volume = s² x t = 4.000
x² . t = 4.000
t = 4.000/x²

luas permukaan = s² + (4 . s . t)
luas permukaan = x² + 4 . x . t
luas permukaan = x² + 4 . x . 4.000/x²
luas permukaan = x² + 16.000 / x
luas permukaan = x² + 16.000 . x⁻¹
minimum, maka
2x + (-1) . 16.000 x⁻¹⁻¹ = 0
2x - 16.000 x⁻² = 0
2x = 16.000 / x²
x² . x = 16.000 /2
x³ = 8.000
x = ∛8.000
x = 20 cm

luas permukaan = x² + 16.000/x
luas permukaan = 20² + 16.000/20
luas permukaan = 400 + 800
luas permukaan = 1.200 cm²