Jika diketahui persamaan kuadrat 2x²-11x+9=0 memiliki akar-akar m dan n. Maka tentukan persamaan kuadrat baru jika akar-akarnya menjadi (2m+1) dan (2n+1)

Mapel : Matematika
Kelas : VIII SMP
Bab : Persamaan Kuadrat

Pembahasan :
2x² - 11x + 9 = 0
(2x - 9)(x - 1) = 0
m = 9/2
n = 1

2m + 1 = 2(9/2) + 1 = 10
2n + 1 = 2(1) + 1 = 3

Persamaan Kuadrat Barunya...
x² - (10 + 3)x + (10 . 3) = 0
x² - 13x + 30 = 0

2x2-11x+9=(2x-9)(x-1)
mempunyai 2 akar:
2x-9=0 x-1=0
2x=9 x2=1
x1=9/2

m=x1=9/2
n=x2=1

akar baru:
2m+1=2×9/2+1=9+1=10
2n+1=2×1+1=2+1=3

pk.baru:
rumus:(x-x1)(x-x2) atau (x-m)(x-n)

=(x-10)(x-3)=x2-3x-10x+30=x2-13x+30