persamaan kuadrat X²-(P+2)X+2P=0 memiliki akar-akar X1 dan X2. jika X1²+X2²=20, nilai P=
Matematika
andienmaulida
Pertanyaan
persamaan kuadrat X²-(P+2)X+2P=0 memiliki akar-akar X1 dan X2. jika X1²+X2²=20, nilai P=
1 Jawaban
-
1. Jawaban Rikuva
a. x1 + x2 = -b/a
b. x1.x2 = c/a
c. x1² + x2² = (x1+x2)² - 2x1x2
PK = x² -(p+2)x + 2p = 0
a = 1
b = -(p+2)
c = 2p
x1 + x2 = p + 2
x1.x2 = 2p
x1² + x2² = 20
⇒(p + 2)² - 2(2p) = 20
⇒ p² + 4p + 4 - 4p = 20
⇒ p² - 16 = 0
Faktorisasi
(p - 4)(p + 4)
⇒ p - 4 = 0
⇒ p = 4
atau
⇒ p + 4 = 0
⇒ p = - 4