satuan planet x mempunyai massa a kali massa bumi dan jejari b kali jejari bumi berat suatu benda di planet tadi di bandingkan dengan beratnya di bumi menjadi

Saya akan mencoba menjawab dengan dua jawaban:

Jawaban pendek:

Satuan planet x mempunyai massa a kali massa bumi dan jejari b kali jejari bumi berat.

Suatu benda di planet tadi di bandingkan dengan beratnya di bumi menjadi a/b^2 kali beratnya di bumi.

Jawaban panjang:

Berat benda (w) bergantung pada percepatan gravitasi yang dialaminya. Ini karena berat adalah hasil perkalian massa (m) dan percepatan gravitasi (g). Bila ditulis dengan rumus:

w = m.g

wx/w = m.gx/m.g

wx/w = gx/g

Rumus gravitasi suatu benda langit adalah:

g = Gm/r^2.

Dimana g adalah percepatan gravitasi, G adalah konstanta gravitasi dan r adalah jari-jarinya.

Sehingga perbandingan berat benda dan gravitasi pada planet x bila dibandingkan dengan pada permukaan bumi adalah:

wx/w = gx/g

= (Gmx/rx^2)/(Gm/r^2)

= (mx/rx^2)/(m/r^2)

= (mx.r^2)/(m.rx^2)

Atau bisa disimpulkan bahwa berat dan percepatan gravitasi (g) yang dialami berbanding lurus dengan massa (m) planet dan berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jarinya (r).

Bila diketahui suatu planet x memiliki massa a kali massa bumi dan jari-jarinya adalah b kali jari-jari bumi maka:

mx = a.m
rx = b.r

Sehingga perbandingan berat pada planet x dan planet bumi adalah:

wx/w = gx/g
= (mx.r^2)/(m.rx^2)
= (a.m.r^2)/(m.(b.r^2))
= (a.m.r^2)/(m.b^2.r^2)
wx/w = a/b^2

Sehingga berat benda di planet x adalah a/b^2 kali beratnya di bumi.