Matematika

Pertanyaan

bantuannya kakak... untuk nanti siang ini.. pliss
bantuannya kakak... untuk nanti siang ini.. pliss

2 Jawaban

  • turunan
    7. y = cos⁵ (π - 2x)
    u = π - 2x
    du/dx = - 2

    t = cos u
    dt/du = - sin u

    y = t⁵
    dy/dt = 5 t⁴

    dy/dx = dy/dt . dt/du. du/dx
    y' = (5) t⁴ . (-sin u). (-2)
    y' = 10 cos⁴ (π - 2x) .sin (π - 2x)


    8. y = x²  -x -2
    titik singgung ber ordinat y = 4
    x² - x - 2 = 4
    x²- x - 6 = 0
    (x - 3)(x +2)=0
    x = 3 , x = -2
    titk singgung di A(3, 4) dan B(-2, 4)

    gradien grs singgung m = y' = 2x - 1
    di A (3,4) --> m = 2(3)-1 = 6-1 = 5
    per gasing --> y -y1 = m(x-x1)
    y - 4 = 5(x - 3)
    y = 5x -15 +4
    y = 5x -11

    di B (-2,4) --> m= 2(-2) - 1 = - 5
    y - y1 = m(x - x1)
    y - 4 = -5(x + 2)
    y - 4 = -5x - 10
    y  = -5x - 6
  • 7). f(x) = cos⁵(π - 2x)
    Maka:
    f'(x) = 5.cos(π - 2x).(-sin(π - 2x)). -2
    f'(x) = 5.2sin(π - 2x).cos(π - 2x)
    f'(x) = 5.sin 2(π - 2x)
    f'(x) = 5sin(2π - 4x)

    8). y = x² - x - 2, di titik berkoordinat 4
    y = x² - x - 2
    4 = x² - x - 2
    0 = x² - x - 6
    0 = (x - 3)(x + 2)
    x = 3 dan x = -2
    Titik singgungnya adalah:
    (3,4) dan (-2,4)

    Untuk x = 3
    m = y' = 2x - 1 = 2.3 - 1 = 6 - 1 = 5

    Untuk x = -2
    m = y' = 2x - 1 = 2.-2 - 1 = -4 - 1 = -5

    Garis singgung dengan m = 5 melalui (3,4)
    y = 5(x - 3) + 4
    y = 5x - 15 + 4
    y = 5x - 11

    Garis singgung dengan m = -5 melalui (-2,4)
    y = -5(x + 2) + 4
    y = -5x - 10 + 4
    y = -5x - 6