Matematika

Pertanyaan

Diberikan vektor-vektor a = i + j + 2k , b = -2i + j - k . Besar sudut yang dibentuk vektor a dan b sama dengan

1 Jawaban

  • a = i + j + 2k    dan b = - 2 i + j - k

    a.b = (1 x - 2 + 1 x 1 + 2 x - 1)
           = - 2 + 1 + -2
           = - 3

    |a| = √(1² + 1² + 2²)
         = √(1 + 1 + 4)
         = √6

    |b| = √{ (- 2)² + 1² + ( - 1)²
         = √(4 + 1 + 1)
         = √6

    cos θ = (a . b) / ( |a| |b| )
               = - 3 / (√6 . √6)
               = - 3 / 6
               = - 1/2
          θ  = 120°

Pertanyaan Lainnya