Jumlah dua buah bilangan sama dengan 150. Jika perkalian salah satu bilangan dengan kuadrat bilangan lainnya maksimum, bilangan-bilangan itu adalah….
Matematika
geniaa5735
Pertanyaan
Jumlah dua buah bilangan sama dengan 150. Jika perkalian salah satu bilangan dengan kuadrat bilangan lainnya maksimum, bilangan-bilangan itu adalah….
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
misal : bilangannya adalah x dan y
perkalian salah satu bil denan kuadrat bil lainnya = A
nilai maksimum didapat untuk A' = 0
x + y = 150 ⇒ y = 150 - x
A = x .y²
= x (150 - x)²
= x (22500 - 300x + x²)
= 22500x - 300x² + x³
A' = 22500 - 600x + 3x³
0 = 22500 - 600x + 3x² ..... bagi dengan 3
0 = 7500 - 200x + x²
0 = (150 - x)(50 - x)
50 - x = 0 atau 150 - x = 0
x = 50 x = 150 (tidak mungkin)
untuk : x = 50 ⇒ y = 150 - x
= 150 - 50
= 100
jadi bilangan yang dimaksud adalah : 50 dan 100